الفراكتالات هي نماذج هندسية تتكرر في الطبيعة بصفة مستمرة، ويمكن محاكاتها على الحاسوب وفق صيغ رياضية إلى ما لا نهاية. مصطلح الفراكتال تم صياغته سنة 1980 من قبل العالم الرياضي الشهير مانديلبروتMandelbrot، الذي درس بعض المعادلات الرياضية البسيطة والتي عند تكرارها تنتج مالا نهاية من الأشكال الهندسية المتغيرة داخل إطار محدد. إنها محدودة ولكن في نفس الوقت غير منتهية.
 |
| تصاميم مانديلبروت Mandelbrot الفراكتالية |
الفراكتال هو شكل هندسي غير منتظم يمكن أن ينقسم إلى أجزاء وكل جزء منها، يعتبر نسخة مصغرة من النموذج الكامل هذه الخاصية تسمى التشابه الذاتي إنها أشبه بأعمال فنية متكررة تنتجها الطبيعة. فكل جزء منها يحتوي على البذور الأساسية لإعادة انتاج الكل لقد غيرت الفراكتلات نظرة علماء الرياضيات للكون، ولطريقة عمله مع كل مستوى من التضخيم تكون هناك اختلافات طفيفة عن النموذج الأصلي التغير المستمر والتحول يحدث بينما تنتقل من مستوى إلى آخر مثلما يحدث في شكل المجرة الكونية ذات الشكل الحلزوني إنه أشبه بذكاء خفي يتحرك في قالب الزمان والمكان.
 |
| البنية الفراكتالية للقرنبيط |
 |
| دراسة حاسوبية لفراكتالية هذه النبتة |
 |
| تكرار الدوائر بنمط معين على قوقعة الحلزون |
الفراكتالات بطبيعتها فوضوية مليئة بالضوضاء والنظام في نفس الوقت، إنها الفوضى المنظمة. يمكن أن نجد هذا النوع من الهندسة الطبيعية في السحب والجبال والقرنبيط وأشجار الصنوبر....
تنقسم الفراكتالات إلا عدة أنواع لكن أغلبها يخضع للمتتالية العقدية (Zn) التي صاغها مانديلبروت ومكنته من تصميم أشكال غاية في الروعة كما هو مبين في الصور الواردة في الفيديو التالي.
المصدر : École Polytechnique de Montréal
إرسال تعليق